5) A área de um quadrado é 100 e tal quadrado é igual á soma de dois quadrados menores, em que o lado de um é igual a 3/4 do lado do outro. Encontre as medidas dos quadrados menores.
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3
Se a área dos dois quadrados menores, somados é igual ao do quadrado que possui 100 de área, então:
x + y = 100
Onde:
x= Quadrado maior
y= Quadrado menor
Ainda é dito no enunciado que o lado do quadrado menor corresponde a 3/4 do maior, e sabendo que a área de um quadrado é igual ao lado ao quadrado, então temos que:
O lado do maior ao quadrado é igual a sua área:
x²
O lado do menor ao quadrado é igual a sua área, isso é, como o menor possui um lado que é equivalente a 3/4 do lado do quadrado menor (x) então a área desse quadrado, menor, é igual á:
Como sabemos que a área do quadrado menor somada com a área do quadrado maior é igual a 100 então:
Como x é igual ao lado do quadrado maior, então as medidas do quadrado maior são:
Lado: 8
Área: 64
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Como o lado do quadrado menor é igual a 3/4 do lado do quadrado maior, basta fazer 3/4 de 8 para encontrar o lado do quadrado menor:
Logo as medidas do quadrado menor são:
Lado: 6
Área: 36
x + y = 100
Onde:
x= Quadrado maior
y= Quadrado menor
Ainda é dito no enunciado que o lado do quadrado menor corresponde a 3/4 do maior, e sabendo que a área de um quadrado é igual ao lado ao quadrado, então temos que:
O lado do maior ao quadrado é igual a sua área:
x²
O lado do menor ao quadrado é igual a sua área, isso é, como o menor possui um lado que é equivalente a 3/4 do lado do quadrado menor (x) então a área desse quadrado, menor, é igual á:
Como sabemos que a área do quadrado menor somada com a área do quadrado maior é igual a 100 então:
Como x é igual ao lado do quadrado maior, então as medidas do quadrado maior são:
Lado: 8
Área: 64
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Como o lado do quadrado menor é igual a 3/4 do lado do quadrado maior, basta fazer 3/4 de 8 para encontrar o lado do quadrado menor:
Logo as medidas do quadrado menor são:
Lado: 6
Área: 36
michellynunes:
Muiiiittttoooo obrigaadda msm, vc me ajudou muito! :)
Respondido por
2
i) x²+(3/4*x)²=100
x²+(9/16)x²=100
25x²=1.600
x=8
ii)3/4*x=
=3/4*8=6
resposta : as medidas serão 8 e 6 u.m.
bons estudos!
x²+(9/16)x²=100
25x²=1.600
x=8
ii)3/4*x=
=3/4*8=6
resposta : as medidas serão 8 e 6 u.m.
bons estudos!
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