Question

(√5 / √2 + x) - (√5 / √2 - x)


Espero que dê para compreender. Caso esteja errada a forma que eu escrevi, mais explicações: somente os números estão sob a raiz, a incógnita x não está. A raiz de 5 está sendo dividida por todos os elementos depois do sinal de divisão, não somente pela raiz de 2!

Answer 1

Precisamos retirar as $\sqrt{2}$ do denominador, portanto multiplicamos em cima e em baixo pelo seu conjugado e depois realizamos as contas normalmente:

$\dfrac{\sqrt{2}-x}{\sqrt{2}-x} \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}+x} - \dfrac{\sqrt{2}+x}{\sqrt{2}+x} \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}-x} \\ = \dfrac{(\sqrt{2}-x)\sqrt{5}}{2-x^2} - \dfrac{(\sqrt{2}+x)\sqrt{5}}{2-x^2} \\ = \dfrac{\sqrt{5}(\sqrt{2}-x-\sqrt{2}-x)}{2-x^2} \\ =\dfrac{-2x\sqrt{5}}{2-x^2}$

Answer 2

Resposta:

= - 2x√5 / (2 - x^2)

Explicação passo-a-passo:

= (√5) / (√2 + x) - (√5 )/ (√2 - x)

[Parte A]

√5 . ( √2 - x)

------ -------------

(√2+x) . (√2 - x)

√10 - x√5

---------------------

√2.√2 - x√2 + x.√2 - x^2

(A)

√10 - x√5

-----------------------

(2 - x^2)

••••••••••••••••••••••••••••••

[Parte b]

√5 . (√2 + x)

--------- -------------

(√2 - x) . (√2 + x)

√10 + x.√5

--------------------

2 + x.√2 - x.√2 - x^2

(B)

√10 + x.√5

-----------------------

(2 - x^2)

A - B

(√10 - x√5) - (√10 + x√5)

-------------------------------------

(2 - x^2)

√10 - √10 - x√5 - x√5

----------------------------------

(2 - x^2)

R.:

=

- 2x√5

------------

(2 - x^2)