Question

4x²+8×+6=0 resposta dessa equações do 2° grau

Answer 1

A equação não possui raízes reais.

Answer 2

Resposta:

A equação de segundo grau proposta não apresenta solução no campo dos números reais ,em razão do valor do Discriminante ou Delta ser menor do que zero.

As soluções encontradas para a equação estão no campo dos números complexos.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

A Tarefa apresenta uma equação de segundo grau. Vamos determinar os seus coeficientes e encontrar as suas raízes ou zeros.

• Determinar os coeficientes.

4x² + 8x + 6 = 0

Coeficientes:

1. a = 4;
2. b = 8;
3. c = 6.

• Calcular o valor do Discriminante ou Delta, pelo emprego da Fórmula de Bhaskara.

$\Delta = b² - 4ac \\ \Delta = {8}^{2} - 4.(4).(6) \\ \Delta = 64 - 4.(24) \\ \Delta = 64 - 96 \\ \Delta = - 32$

Como o valor do Discriminante é negativo, menor do que zero, a equação de segundo grau não apresenta solução no campo dos números reais, mas sim no campo dos números complexos.

• Determinar as raízes ou zeros no campo dos números complexos.

Por definição, a unidade imaginária é definida por i² = -1. Logo, o valor do Discriminante ou Delta encontrado, -32, pode ser convertido para:

$- 32 = 32 \times ( - 1) = 32 \times {i}^{2} = 32 {i}^{2}$

Agora, vamos proceder ao cálculo das raízes:

$x = \frac{ - b + - \sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{ - 8 + - \sqrt{32 {i}^{2} } }{2.(4)} \\ x = \frac{ - 8 + - \sqrt{32 {i}^{2} } }{8} \\ x = \frac{ - 8 + - 4i \sqrt{2} }{8} \\ x = \frac{ - 2 + - i \sqrt{2} }{2}$