Question

4Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 30 m/s. Considere g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar. Após quanto tempo do lançamento o corpo se encontra a 40 metros do solo?

Answer 1

Explicação:

Lembrando que:

$\boxed{s=s_{0}+v_{0}.t+\dfrac{a.t^{2} }{2} }$

Temos que $s=40m$, $s_{0}=0m$, $v_{0} =30m/s$ e $a=-g=-10m/s^{2}$.

Calculando o tempo:

$40=0+30.t+\dfrac{(-10).t^{2} }{2} \\\\40=30t-5t^{2} \\\\5t^{2}-30t+40=0 \\\\\text Resolvendo\ por\ soma\ e\ produto:\\\\S=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-(-30)}{5}=\dfrac{30}{5}=6\\\\P=\dfrac{c}{a}=\dfrac{40}{5}=8\\\\\left \{ {\big{t_{1}+t_{2}=6 } \atop \big{t_{1}.t_{2}=8 }} \right. \\\\\implies \boxed{t_{1}=2\ s}\ \ \ e\ \ \ t_{2}=4\ s$

O corpo se encontrará a 40metros do solo depois de 2 segundos do lançamento.