Question

49. Toda a produção mensal de uma fábrica foi vendida a três lojas. Para a loja A, foi vendida a metade da produção; para a loja B, 2/5 da produção; e para a loja C, 2 500 unidades. Qual é a produção mensal dessa fábrica?

Answer 1

x=produção mensal

(1/2)x+(2/5)x+2500=x   mmc=10
5x+4x+25000=10x
5x+4x-10x=-25000
-x=-25000
x=25000

A produção mensal é igual a 25000 unidades.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Josué, que é simples.
Vamos chamar de "p" unidades a produção mensal dessa fábrica.

Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
 

i) Como a fábrica  vendeu a metade da produção para a loja A, então, para esta loja, a fábrica vendeu: "p/2" unidades


ii) Como a fábrica vendeu "2/5" da produção para a loja B, então, para esta loja, a fábrica vendeu "2p/5" unidades.


iii) E, finalmente, a fábrica vendeu 2.500 unidades para a loja C.


iv) Assim, teremos que a produção de  "p" unidades dessa fábrica será;

p = p/2 + 2p/5 + 2.500 ---- mmc entre "2" e "5" é igual a "10". Assim, utilizando-o apenas no 2º membro, teremos:

p = (5*p + 2*2p + 10*2.500)/10
p = (5p + 4p + 25.000)/10
p = (9p + 25.000)/10   --------- multiplicando em cruz, teremos:

10*p = 9p + 25.000 --- ou apenas
10p = 9p + 25.000 ---- passando "9p" para o 1º membro, teremos:
10p - 9p = 25.000 ------------- como 10p - 9p = 1p = p, teremos:

p = 25.000 unidades <--- Esta é a resposta. Esta é a produção mensal da fábrica.


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.