Matemática, perguntado por jeffaleixo18, 10 meses atrás

47) Determine o valor de xe Rem
(x²-x-6) (-x² + 2x - 1) <0.​

Soluções para a tarefa

Respondido por ShinyComet
2

(x^2-x-6)(-x^2+2x-1)&lt;0

Cálculos auxiliares:

        x^2-x-6=0

        x=\frac{-(-1)-\sqrt{(-1)^2-4*1*(-6)}}{2*1}   V   x=\frac{-(-1)+\sqrt{(-1)^2-4*1*(-6)}}{2*1}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{1-\sqrt{1+24}}{2}   V   x=\frac{1+\sqrt{1+24}}{2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{1-\sqrt{25}}{2}   V   x=\frac{1+\sqrt{25}}{2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{1-5}{2}   V   x=\frac{1+5}{2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{-4}{2}   V   x=\frac{6}{2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=-2   V   x=3

        -x^2+2x-1=0

        x=\frac{-2-\sqrt{2^2-4*(-1)*(-1)}}{2*(-1)}   V   x=\frac{-2+\sqrt{2^2-4*(-1)*(-1)}}{2*(-1)}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{-2-\sqrt{4-4}}{-2}   V   x=\frac{-2+\sqrt{4-4}}{-2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{-2-\sqrt{0}}{-2}   V   x=\frac{-2+\sqrt{0}}{-2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{-2-0}{-2}   V   x=\frac{-2+0}{-2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{-2}{-2}   V   x=\frac{-2}{-2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=\frac{-2}{-2}&lt;=&gt;

&lt;=&gt;x=1

x                       | -\infty     |  -2   |            |   1   |            |  3  |     +\infty |

x^2-x-6         |     +    |    0    |     -     |  -  |     -     |  0  |     +     |

-x^2+2x-1     |     -    |    -    |     -     |  0  |     -     |  -  |     -     |

f(x)                   |     -    |    0    |     +     |  0  |     +      |  0  |     -     |

Logo,

(x^2-x-6)(-x^2+2x-1)&lt;0        x\in]-\infty;-2[\cup]3;+\infty[

Perguntas interessantes