Question

47) ache a posição relativa entre as retas de equações : a y = 4x -1 e 8x -2y +1=0

Answer 1

O que determina a posição relativa de duas retas são os seus coeficientes angulares.

Se mr = ms ----   As retas são paralelas ou coincidentes
Se mr ≠ ms ----   As retas são concorrentes
Se mr . ms = -1  As retas são perpendiculares

Então vejamos

y=4x-1         mr = 4

8x - 2y +1 = 0
4x - y + 1/2 =0
y = 4x + 1/2     ms = 4

Logo mr =ms as retas são paralelas, não coincidentes

Answer 2

Resposta: Posição Relativa: Paralelas → (ambas possuem mesma inclinação)

Vejamos:

r: y = 4x -1 → coeficiente angular de r é m = 4

Explicação passo a passo:

s: 8x - 2y +1 = 0 ↔ -2y = -8x - 1 ↔ y = (-8/-2)x - (1/-2) ↔ y = 4x + 1/2

s: y = 4x + 1/2 → coeficiente angular de s é m = 4

mr = ms = 4 → r // s (Paralelas)