Question

Racionalize a fração 3/2√3:

Answer 1

Olá

2° caso em racionalização de denominadores

Sabendo que o fator externo é uma multiplicação com a raiz, basta separá-los

$\dfrac{3}{2\sqrt{3}}~~>>~~\dfrac{3}{2\cdot\sqrt{3}}$

Agora, use o 1° caso em racionalização, onde temos um índice igual a 2, multiplicando ambos os termos da fração pela raiz

$\dfrac{3\cdot\sqrt{3}}{2\cdot(\sqrt{3}\cdot\sqrt{3})}$

Realize as multiplicações

$\dfrac{3\sqrt{3}}{2\cdot3}$

Agora, multiplique os termos novamente para que possamos simplificar os valores

$\dfrac{3\sqrt{3}}{6}$

Divida o fator externo pelo denominador por um fator 3

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Resposta:
$\boxed{S =\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}}~~\checkmark$