Question

462 Considere o triângulo retângulo represen-
tado abaixo e determine:
SO RESPONDE SE SOUBER POR FAVOR :-:​

Answer 1

Resposta:

$Sen = \frac{Cateto Oposto}{Hipotenusa} |||Cos = \frac{Cateto Adjacente}{Hipotenusa} |||Tg = \frac{Cateto Oposto}{Cateto Adjacente}$

a)  $Sen(\alpha) = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

b) $Cos(\alpha ) = \frac{6}{10}= \frac{3}{5}$

c) $Tg(\alpha )= \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$

d) $\frac{Sen(\alpha )}{Cos(\alpha )} = \frac{\frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{5}*\frac{5}{3}= \frac{20}{15}= \frac{4}{3}$

e) $Sen^2(\alpha )+ Cos^2(\alpha ) = (\frac{4}{5})^2+(\frac{3}{5} )^2= (\frac{16}{25})+(\frac{9}{25})= (\frac{25}{25})= 1$

f) $Sen(\beta ) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

g) $Cos(\beta) = \frac{8}{10}= \frac{4}{5}$

h) $Tg(\beta )= \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$

i) $\frac{Sen(\beta )}{Cos(\beta )} = \frac{\frac{3}{5} }{ \frac{4}{5} } = \frac{3}{5}*\frac{5}{4}= \frac{15}{20}= \frac{3}{4}$

j) $Sen^2(\beta )+ Cos^2(\beta ) = (\frac{3}{5})^2+(\frac{4}{5} )^2= (\frac{9}{25})+(\frac{16}{25})= (\frac{25}{25})= 1$

Answer 2

QUESTAO 1)

a)

$sen \: \alpha = \frac{8}{10}$

simplificando:

$\large{ \bold{\red{sen \: \alpha = \frac{4}{5} }}}$

.....

.....

.....

b)

$cos \: \alpha = \frac{6}{10}$

simplificando:

$\bold{ \red{\large{cos \: \alpha = \frac{3}{5} }}}$

.....

.....

.....

c)

$tg \: \alpha = \frac{8}{6}$

simplficando:

$\bold{\large{\red{tg \: \alpha = \frac{4}{3} }}}$

.......

......

......

d)

$\large{\frac{sen \: \alpha }{cos \: \alpha } = \frac{ \frac{4}{5} }{ \frac{3}{5} } = \frac{4}{5} . \frac{5}{3} = \frac{20}{15} = \bold{ \large{\red{ \frac{4}{3} }}}}$

......

......

......

e)

${sen}^{2} \: \alpha + {cos}^{2} \: \alpha$

${( \frac{4}{5}) }^{2} + ( \frac{3}{5} ) ^{2}$

$\frac{16}{25} + \frac{9}{25}$

$\frac{25}{25}$

$\huge{\red{ \bold{1}}}$

.....

.....

......

f)

$sen \: \beta = \frac{6}{10}$

simplificando:

$\bold{ \large{\red{sen \beta = \frac{3}{5} }}}$

.....

......

.....

g)

$cos \: \beta = \frac{8}{10}$

simplificando:

$\red{ \large{ \bold{cos \: \beta = \frac{4}{5}}}}$

....

.....

.....

h)

$tg \: \beta = \frac{6}{8}$

simplificando:

$\bold{\large{\red{tg \: \beta = \frac{3}{4} }}}$

......

......

......

i)

$\large{ \frac{sen \: \beta }{cos \: \beta } = } \frac{ \frac{3}{5} }{ \frac{4}{5} } = \frac{3}{5} . \frac{5}{4} = \frac{15}{20} = \bold{\large{ \red{ \frac{3}{4} }}}$

....

....

....

j)

${sen}^{2} \: \beta + {cos}^{2} \: \beta$

${( \frac{3}{5} })^{2} + {( \frac{4}{5} })^{2}$

$\frac{9}{25} + \frac{16}{25}$

$\frac{25}{25}$

$\red{ \bold{ \large{1}}}$

.....

.....

.....

QUESTAO 2)

a)

a² = b² + c²

x² = 2² + 2²

x² = 4 + 4

x² = 8

x = √8

x = 2√2

......

.....

....

....

b )

$sen \: 45° = \frac{2}{x}$

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{2}{x}$

multiplica cruzado:

$\sqrt{2} x = 4$

$x = \frac{4}{ \sqrt{2} }$

racionalizando o denominador:

$x = \frac{4}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

$x = \frac{4 \sqrt{2} }{ \sqrt{ {2}^{2} } }$

$x = \frac{4 \sqrt{2} }{2}$

simplificando:

$\large{\bold{\red{x = 2 \sqrt{2} }}}$

......

......

......

c)

$cos \: 45° = \frac{2}{x}$

$\frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{2}{x}$

$\sqrt{2}x = 4$

$x = \frac{ 4}{ \sqrt{2} }$

$x = \frac{4}{ \sqrt{2} } . \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

$x = \frac{4 \sqrt{2} }{ \sqrt{ {2}^{2} } }$

$x = \frac{4 \sqrt{2} }{2}$

$\large{\bold{\red{x = 2 \sqrt{2} }}}$

.......

........

.......

d)

$tg \: 45° = \frac{2}{2}$

entao:

$\large{\bold{\red{tg \: 45° = 1}}}$

explicaçao:

RELAÇOES TRIGONOMETRICAS NO TRIANGULO RETANGULO:

$\large{sen \: (angulo) = \frac{cateto \: oposto \: a \: este \: angulo}{hipotenusa} }$

$\large{cos \: (angulo) = \frac{cateto \: adjacente \: a \: este \: angulo}{hipotenusa} }$

$\large{tg \: (angulo) = \frac{cateto \: oposto \: a \: este \: angulo}{cateto \: adjacente \: a \: este \: angulo} }$

RELAÇAO METRICA NO TRIANGULO RETANGULO ( unica usada foi: PITAGORAS)

$\small{ {(hipotenusa)}^{2} = {(cateto)}^{2} + {(cateto)}^{2} }$

representei na resoluçao da questao por letras...

hipotenusa chamei de a

cateto chamei de b

outro cateto chamei de c

escrevi esta formula assim:

a² = b² + c²

que sigmifica a mesma coisa!

.....

lembre pois ira usar para substituir:

sen de 45° é sempre:$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

...

cos de 45° é sempre $\frac{ \sqrt{2} }{2}$

...

tg de 45° é sempre: $1$

sugiro que veja a tabela dos angulos notaveis