Question

46- Seja a função y = x2 ( q no caso é x ao quadrado) - 7x + 10

a) Qual é o valor de y para x = -5?

b) Qual é o valor de y para x = 1/2?

c) Quais são os valores de x para y = 0?

d) Quais são os valores de x para y = 18?​

Answer 1

a)

y = x² - 7x + 10

y = (-5)² - 7 * (-5) + 10

y = 25 + 35 + 10

y = 60 + 10

y = 70

b)

y = x² - 7x + 10

y = (1/2)² - 7 * (1/2) + 10

y = 1/4 - 3,5 + 10

y = 0,25 - 3,5 + 10

y = - 3,25 + 10

y = 6,75

c)

y = x² - 7x + 10

0 = x² - 7x + 10

x² - 7x + 10 = 0

delta = b² - 4.a.c

delta = (-7)² - 4.1.10

delta = 49 - 40

delta = 9

x = ( - b +- raiz de delta ) / 2a

x = ( - (-7) +- raiz de 9 ) / 2.1

x = ( 7 +- 3 ) / 2

x' = ( 7 - 3 ) / 2 = 4 / 2 = 2

x" = ( 7 + 3 ) / 2 = 10 / 2 = 5

x' = 2 e x" = 5

d)

y = x² - 7x + 10

18 = x² - 7x + 10

x² - 7x + 10 - 18

x² - 7x - 8

delta = b² - 4ac

delta = (-7)² - 4.1.(-8)

delta = 49 + 32

delta = 81

x = ( - b +- raiz de delta ) / 2a

x = ( - (-7) +- raiz de 81 ) / 2.1

x = ( 7 +- 9 ) / 2

x' = ( 7 - 9 ) / 2 = - 2 / 2 = - 1

x" = ( 7 + 9 ) / 2 = 16 / 2 = 8

x' = - 1 e x" = 8