Matemática, perguntado por Skazer, 4 meses atrás

46. Observe as primeiras três iterações realizadas para obter o fractal chamado de triminó.

a) Determine a lei de formação da função que expressa a quantidade de quadradinhos, f(n) em n iterações.

b) Em qual iteração a figura será composta de exatamente:

-243 quadradinhos? 64 quadradinhos?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por guiidfe11
5

Resposta:

Explicação passo a passo:

na primeira figura temos 3 quadrados pintados.  3^1 = 3

Na segunda temos 9 quadrados pintados.  3^2 = 9

Na terceira temos 27 quadrados pintados.  3^3 = 27

Então concluímos que f(n) = 3^n

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

B) 3^n = 243 \rightarrow 3^n = 3^5 \Leftrightarrow n = 5

3^n = 64

Como não podemos expressar 64 na forma 3^x e tendo em vista que as iterações são os números naturais, logo não existe iteração que contenha 64 quadrados pintados.

Perguntas interessantes