Question

45. Na figura abaixo, temos que r // se
x = 3y. Então, x - y vale:
a) 90°
b) 85° d) 75°
c) 80°
e) 60​

Answer 1

Resposta:

90 Letra A

Explicação passo-a-passo:

x + y = 180

Se x = 3y, logo

3y + y = 180

4y =180

y =45

3y = x

x = 45*3

x = 135

x - y =

135 - 45 = 90.

Answer 2

Acompanhe com auxilio do desenho editado e anexado.

Como as retas r e s são paralelas (r//s), podemos afirmar que os ângulos "x" e "A" são alternos externos e, portanto, possuem a mesma medida (são congruentes).

$\boxed{A~=~x}$

Ainda, observe que os ângulos "y" e A são suplementares, ou seja, a soma dos dois resultam em um angulo raso (180°), logo:

$A~+~y~=~180^\circ\\\\\\Substituindo~o~valor~de~A:\\\\\\\boxed{x~+~y~=~180^\circ}\\\\\\Note~tambem~que~o~enunciado~diz~''x=3y''.~Substituindo~entao~o~valor\\de~x~na~equacao~recem~achada:\\\\\\3y+y~=~180^\circ\\\\\\4y~=~180^\circ\\\\\\y~=~\frac{180^\circ}{4}\\\\\\\boxed{y~=~45^\circ}$

$Podemos~agora~determinar~o~valor~de~x:\\\\\\x~=~3y\\\\\\x~=~3~.~45^\circ\\\\\\\boxed{x~=~135^\circ}$

Por fim, podemos determinar o valor da expressão solicitada no texto:

$x-y~=~135^\circ~-~45^\circ\\\\\\\boxed{x-y~=~90^\circ}~~\rightarrow~~ letra~(a)$