Question

44. (UERN) Sejam as funções f(x) = X - 3 e g(x) =
= x2 - 2x + 4. Para qual valor de x tem f(g(x)) =
= g(f(x))?
a) 2
b)3
c) 4
d) 5​

Answer 1

Resposta:

Letra b).

Explicação passo-a-passo:

f(g(x)) = f ''após'' g é obtida substituindo o valor de x na função f(x) por g(x), dessa forma:

f(g(x)) = (x² - 2x + 4) - 3.

g(f(x)) = g ''após'' f é obtida substituindo o valor de x na função g(x) por f(x), dessa forma:

g(f(x)) = (x - 3)² - 2(x - 3) + 4.

Como f(g(x)) = g(f(x)), temos:

(x² - 2x + 4) - 3=(x - 3)²- 2(x - 3) + 4

x² - 2x + 1 = x² - 6x + 9 - 2x + 6 + 4

x² - 2x + 1 = x² - 8x + 19

x² - x² - 2x + 8x + 1 - 19 = 0

6x - 18 = 0

6x = 18

x = 18/6

x = 3

Espero ter ajudado !!