Question

4³) Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2 m/s e 3 m/s e que, no instante t = 0, a distância entre elas é de 15 m, podemos afirmar que o instante da colisão é 2 m/s a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s t=0 - 15 m- 3 m/s​

Answer 1

Resposta:

alternativa c) 3 s.

Explicação:

Considera-se que a bola de velocidade  2 m/s está na posição inicial  s0,1=0 m, o que faz com que a posição inicial da bola de velocidade  3 m/s seja  s0,2=15 m.

Além disso, tem-se que a primeira bola possua velocidade igual a  v1=+2 m/s, o que faz com que a velocidade da segunda bola seja igual a  v2=−3 m/s. Há um sinal negativo porque a segunda bola está em sentido contrário em relação ao referencial estabelecido.

Com isso, as equações de posição das duas bolas são:



{s1(t)=s0,1+v1ts2(t)=s0,2+v2t→{s1(t)=2ts2(t)=15−3t

O instante  t de colisão deve atender à equação  s1(t)=s2(t). Realizando os cálculos, o valor de  t é:



s1(t)2t2t+3t5tt=s2(t)=15−3t=15=15=3 s

Resposta correta: alternativa c) 3 s.