Question

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Um número tem dois algarismos. O algarismo
das unidades tem 5 unidades a mais que o al-
garismo das dezenas. O número considerado é
o triplo da soma de seus algarismos. Determine
esse número.​

Answer 1

Resposta:

27

Explicação passo-a-passo:

Um número tem dois algarismos: xy = 10x+y

O algarismo das unidades tem 5 unidades a mais que o algarismo das dezenas: y=x+5  (I)

O número considerado é o triplo da soma de seus algarismos: 10x+y=3.(x+y)

10x+y=3x+3y

10x-3x=3y-y

7x=2y  (II)

substituindo (I) em (II)

$7x=2.(x+5)\\\\7x=2x+10\\\\7x-2x=10\\\\5x=10\\\\x=\dfrac{10}{5}\\\\\boxed{x=2}\\\\y=x+5\\\\y=2+5\\\\\boxed{y=7}$

Vamos conferir

Um número tem dois algarismos: 27

O algarismo das unidades tem 5 unidades a mais que o algarismo das dezenas: 7=2+5

O número considerado é o triplo da soma de seus algarismos: 27=3.(2+7)=3.9