Question

4096^(1/4)

Eu sei que o resultado é 8, mas eu gostaria de saber o processo para chegar em tal número.

Agradeço desde já!

Answer 1

4096^(1/4)

4096¹/₄     ( lembrando que) (¹/₄) = (⁴√)

4096¹/₄ = ⁴√4096

fatora

4096| 2

2048| 2

1024| 2

512| 2

256| 2

128| 2

64| 2

32| 2

16| 2

8| 2

4| 2

2| 2

1/

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

=         2⁴.       2⁴.       2⁴   ( mesmo expoente)

= (2.2.2)⁴

= (8)⁴

assim

4096¹/₄ =

⁴√4096

⁴√(8)⁴  elimina a ⁴√( raiz quarta) com o (⁴)  fica

4096¹/₄ = ⁴√4096 = 8   ( resposta)