Question

(400/24)^1/2 x (400/24)^1/2 = (m/28)^1/2 x (m/24)^1/2

Alguém para resolver?

Answer 1

vamos entender que uma fração elevada a uma fração é

$\frac{x}{y}^ \frac{m}{n} => \sqrt{} \frac{x}{y}^m$

o dois vira raiz da fração:

$( \frac{400}{24})^ \frac{1}{2} * (\frac{400}{24})^ \frac{1}{2} = (\frac{m}{28})^ \frac{1}{2} *( \frac{m}{28})^ \frac{1}{2}$

podemos simplificar as frações 

$( \frac{50}{3})^ \frac{1}{2} * (\frac{50}{3})^ \frac{1}{2} = (\frac{m}{28})^ \frac{1}{2} *( \frac{m}{28})^ \frac{1}{2}$

$( \frac{5 \sqrt{6} }{3}) * (\frac{5 \sqrt{6} }{3}) = (\frac{ \sqrt{7m}}{14}) * (\frac{ \sqrt{7m}}{14})$

Multiplicando os termos 

$\frac{50}{3} * \frac{m}{28}$

mmc = 84

$\frac{3m + 1400}{84} \\ \\ m = \frac{1400}{3} \\ \\ m = 466,66$