Question

Fatore: X²+123456X+123455

Answer 1

Em vez de pensar com 123456 e 123455 vamos fazer y=123455 e, por consequência, 123456 = y+1. Reescrevendo a expressão usando y teremos:

$x^2 + (y+1)x +y \Rightarrow x^2+xy+x+y$

Colocando x e y em evidência:
x² + x = x(x+1)
xy + y = y(x+1)

Agora é só somar as duas expressões acima e substituir o valor de y:

$x^2 +(y+1)x +y = x(x+1) +y(x+1) \\ \boxed{x^2+123456x+123455=(x+1)(x+123455)}$

Answer 2

Tomemos como exemplo a equação $x^2+6x+5=0$

 Podemos resolvê-la usando o seguinte raciocínio: quais são os números que somados resulta em 6, e, seu produto 5? Resp.: 1 e 5  

 Daí,

$(x+1)(x+5)$


 Quais são os números que tem como soma 123456 e produto 123455??
Resp.: 1 e 123455

 Logo, $\boxed{x^2+123456x+123455=\boxed{(x+1)(x+123455)}}$