(40 pontos) Determine a magnitude dos seguintes terremotos, na escala Richter, sabendo que é observado no sismógrafo:
a) amplitude de 20mm e o intervalo de 24s
b) amplitude de 2,22mm e o intervalo de 3 s
M= logA+3.log(8.Δt) -2,92 onde:
M= magnitude do terremoto
A= amplitude do movimento das ondas (em mm), tomadas nos sismógrafo
Δt= variação do tempo (segundos)
(Adote nos cálculos: log 2 = 0,30 ; log 3 = 0,48)
Se não souber, por favor não responda : ) <3
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)5,22
b)1,52*
Explicação passo-a-passo:
Bom, primeiramente, precisamos entender como funciona a função log, nesse caso, para continuarmos precisamos entender a seguinte relação:
EX: log20 = log2 + log10.
EX2: log30 = log3 + log10
EX3: log8 = log2 +log4 = log2 + log2 + log2
EX4: log24 = log3 + log8 = log3+log2+log2+log2
Aplicando essa relação na questão, temos que na letra a:
M =log20+ 3*log(8*24) - 2,92=
(log2+log10) + 3*(log2+log2+log2+log2+log2+log2+log3) - 2,92 =
(0,3+1) + 3*(0,3+0,3+0,3+0,3+0,3+0,3+0,48)-2,92 = 5,22
Aplicando a mesma técnica para a letra b, temos:
M = log2,22 + 3*log(8*3) - 2,92 =
log2* + 3*(log2+log2+log2+log3) - 2,92 =
0,3* + 3*(0,3+0,3+0,3+0,48) - 2,92 = 1,52*
*É Importante mencionar que o log2,22 está sendo igualado ao log2, pois na questão não menciona quanto seria o valor de log2,22. Caso você precise, pode utilizar uma regra de 3 para encontrar um valor próximo, porém também não é o valor real, caso tenha acesso a uma calculadora e possa ser utilizada, a resposta para o log2,22 = 0,346 aproximadamente.