Question

40 pontos
Decompor o polinômio P(x)= x³-2x²-x+2 em um produto de fatores do 1° grau sabendo-se que uma das raízes é 2

Answer 1

Se uma das raízes é 2, então podemos reduzir o grau da equação, utilizando o Dispositivo de Briot-Ruffini:

             2        1       -2       -1      2
                        1       0        -1     0

Logo as duas outras raízes vem da equação de segundo grau:

$x^2-1=0 \\ \\ x^2=1 \\ \\ x=+-1$

Logo o conjunto solução da equação é S={-1,1,2}

Decompondo o polinômio: P(x)=(x-1)(x+1)(x-2)