Question

4°) Encontre o valor de x no par de retas

paralelas. me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resposta bitolada

x = 45 + 62 = 107º

Solucao para quem nao entende nada de retas paralelas e quer aprender um pouco...

prolongue as retas que forma os angulos conforme o desenho abaixo

temos 2 triangulos

∆1 com angulos 62, a, b

∆2 com angulos 45, d, e

obseve o vertice central, ele é o centro de uma circnferencia dividida em 4 angulos, sendo que:

x+b = 180, b+c = 180, c+d = 180 e d+x = 180

por tanto,

x+b = d+x ⇒ b = d (teorema dos angulos opostos pelo vertice)

da soma dos angulos internos no ∆1 temos

S1 = a + b + 62 = 180

da soma dos angulos internos no ∆2 temos

S2 =  d + e + 45 = 180

mas 180 = x+b entao x+b = S1

x = a + 62 (teorema do angulo externo de um triangulo)

fazendo o mesmo para S2

x + b = b + e + 45

x = 45 + e

Agora falte provar que a = 45 e e = 62

veja a figura que tem o triangulo retangulo e angulos a e b

quero provar que c = b

se a+b+90 = 180, a+b = 90

mas c+a = 90, angulo reto

entao c+a = a+b, portanto c = b... (teorema dos angulos alternados)

isto posto, voltemos a figura 1. aplicando o teorema dos angulos alternados, Podemos dizer que a (do ∆1) = 45, e o angulo e (do ∆2) = 62

logo x = 45 + 62 = 107º