Question

4° Dois ângulos são completares e a diferença entre eles é igual a 40°. Quais são esses ângulos??

Me ajudem ae por favor
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Answer 1

Resposta:

Os dois ângulos são: 65° e 25°

Explicação passo-a-passo:

Vou chamar esses dois ângulos de A e B.

• Como a questão disse que são ângulos complementares, então: A + B = 90°

• Como a questão disse que a diferença deles dá 40°, então: $\: \: \: \: \: \:$ A - B = 40°.

Forma - 1

Tendo essas duas equações pode-se somá-las na intenção de achar o valor de um deles. (foto)

Forma - 2

Mas também dá para igualar as equações da seguinte forma:

Irei isolar o A nas duas equações

A + B = 90° -> A = 90° - B

A - B = 40° -> A = 40° + B

Se A é igual a (90° - B) e também é igual a (40°+B), podemos dizer que:

A = A

40° + B = 90° - B

$40^{\circ} + B + B = 90^{\circ} \\ \\ 40 + 2B = 90^{\circ} \\ \\2B = 90^{\circ}-40^{\circ} \\ \\ 2B = 50^{\circ} \\ \\ B = \frac{50^{\circ}}{2} \\ \\ B = 25^{\circ}$

Agora acha-se o valor de A por uma das equações (escolherei uma delas):

A + B = 90°

A + 25° = 90°

A = 90° - 25°

A = 65°

Forma - 3

Você também pode isolar um dos valores de uma fórmula e substituir o resultado na outra fórmula:

A + B = 90° -> A = 90° - B

A - B = 40° -> A = 40° + B

$A - B = 40^{\circ} \\ \\(90^{\circ}-B) - B = 40^{\circ} \\ \\ 90^{\circ}-B - B = 40^{\circ} \\ \\ 90^{\circ}-2B = 40^{\circ} \\ \\90^{\circ}-40^{\circ} =2B \\ \\50^{\circ} = 2B \\ \\ \frac{50^{\circ}}{2} = B \\ \\ 25^{\circ} = B \\ \\ B= 25^{\circ}$

Se A - B = 40°, então

A - 25° = 40°. Logo,

A= 40° + 25°

A= 65°