Question

4°
determine o valor de k na equação x² - (k+5) x+36=0 para que as raízes sejam reais e iguais​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Para que as raízes sejam reais e iguais devemos impor

a condição Delta = 0

Então:

x² - (k+5)x + 36 = 0

a = 1, b = - (k+5), c = 36

b² - 4.a.c = 0

- (k+5)² -4.1.36 = 0

- (k²+10k+25) - 144 = 0

-k²-10k-25 - 144 = 0

-k²-10k-169 = 0  => .(-1)

k² + 10k + 169 = 0

=> √k² = k

=> √169 = 13

Logo:

k+13 = 0

k = -13

Resposta: k = -13