Question

4 - X = √x+2 qual a resposta?

Answer 1

Resposta:

Eleve ambos os lados ao quadrado, para que a raiz seja anulada.

(4 - x)² = $(\sqrt{x + 2})^{2}$

16 - 2(4)(x) + x² = x + 2

16 - 8x + x² = x + 2

x² - 8x - x + 16 - 2 = 0

x² - 9x + 14 = 0

Resoleverei a equação do segundo grau formada por Bhaskara:

x = -b ± $\sqrt{b^2 - 4.a.c}$ / 2a

x = -(-9) ± $\sqrt{(-9^2 - 4.1.14}$ / 2

x = 9 ± $\sqrt{81 - 56}$ / 2

x = 9 ± $\sqrt{25}$ / 2

x' = 9 + 5 / 2

x' = 14 / 2

x' = 7

x'' = 9 - 5 / 2

x'' = 4 / 2

x'' = 2

Substituindo os valores de x encontrados para ver se ambos ou se nenhum encaixam, temos:

4 - x' = $\sqrt{x' + 2}$

4 - 7 = $\sqrt{7 + 2}$

-3 ≠ 3

Então 7 (x') não fará parte da solução.

4 - x'' = $\sqrt{x'' + 2}$

4 - 2 = $\sqrt{2 + 2}$

2 = 2

Então 2 é a única solução da equação.

S = (2)