Question

4 x a quarta potência menos 37 x ao quadrado mais nove igual a zero?

Answer 1

4x⁴ - 37x² + 9 = 0
Substitui x⁴ por y², e x² por y.

4y² - 37y + 9 = 0
a = 4; b = -37; c = 9
      Δ = b² - 4ac
      Δ = (-37)² - 4 . 4 . 9
      Δ = 1369 - 144
      Δ = 1225
                 y = - b ± √Δ / 2a
                 y = - (-37) ± √1225 / 2 . 4
                 y' = 37 + 35 / 8 = 72 / 8 = 9
                 y'' = 37 - 35 / 8 = 2 / 8 (simplificando por 2) = 1 / 4

x² = y, temos:
x² = ¹/₄                     x² = 9
x = ± √¹/₄                 x = ± √9
x = ± ¹/₂                   x = ±3

O conjunto verdade é V = {-¹/₂, ¹/₂, -3, 3}.