4 x + 3 y = 3 2 x - 5 y = - 31 Metodo da Subritacao
Soluções para a tarefa
o desenvolvimento está na foto abaixo :)
Resposta:
Pelo método da subtração, y = 5 e x = - 3
Explicação passo-a-passo:
1) Para responder essa questão, temos que lembrar que no método por subtração, a nossa primeira intenção será anular o X ou o Y ao fazer a subtração. Assim, o primeiro passo é escrever uma equação abaixo da outra, de forma que os "x" fiquem alinhados e os "y" também:
4 x + 3 y = 3
2 x - 5 y = - 31
2) O segundo passo é multiplicar as equações por valores de modo que ou o X, ou o Y fiquem acompanhados por números iguais. Neste caso, vou multiplicar por um valor de modo que os X tanto da primeira, quanto da segunda, fiquem com o mesmo valor. Para isso, multiplicarei toda a segunda equação (2 x - 5 y = - 31) por 2 pelo método distributivo:
2(2x - 5y) = 2(-31)
Fazendo a distributiva temos que:
4x - 10y = -62
3) Agora, farei a subtração de uma equação pela outra. Colocamos uma em cima da outra, como no passo 1, e diminuímos a de cima pela debaixo. Nesse caso, subtraímos apenas os números e devemos lembrar que reescreveremos a segunda equação da forma multiplicada encontrada no passo 2:
4 x + 3 y = 3
4x - 10y = -62
---------------------
4x - 4x + 3y - (-10y) = 3 - (-62)
4) Colocando o X e o Y em evidência, temos que:
x(4 - 4) + y(3 + 10) = 65
0x + 13y = 65
13y = 65
y = 65/13
y = 5
5) Agora, basta substituir o valor de y que encontramos em qualquer uma das equações acima:
4 x + 3 y = 3
4x + 3.5 = 3
4x + 15 = 3
4x = 3 - 15
4x = -12
x = -12/4
x = -3