Question

4 (x+3)=1? Por favor explicar detalhadamente passo a passo valendo 15 pontos

Answer 1

Olá!!! Vamos lá resolver o problema (:

$4(x + 3) = 1 \\ 4x + 12 = 1 \\ 4x = 1 - 12 \\ 4x = - 11 \\ x = - \frac{11}{4}$

Espero ter lhe ajudado e bons estudos :)

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

RESOLUÇÃO:

4 . (x + 3) = 1           (Aplica-se a propriedade distributiva.)

4.x + 4.3 = 1 =>

4x + 12 = 1              (Passa-se o termo +12 ao segundo membro (lado) da equação, alterando o seu sinal.)

4x = 1 - 12              (Para os termos destacados, veja a Observação 1.)

Observação 1: Aplica-se a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior número, desconsiderando-se, inicialmente, os sinais. Assim, entre 1 e 12, o maior será 12, devendo-se, por isso, conservar o seu sinal (negativo).

4x = 1 - 12 =>

4x = -11 =>

x = -11/4       (Esta fração pode ser considerada a resposta, porque é irredutível, ou seja, não pode ser simplificada. Porém, esta resolução trará todas as respostas possíveis.)

OU

x = -2,75     (Veja a Observação 2.)

Observação 2: No cálculo de -11/4, aplica-se a regra de sinais da divisão: dois sinais diferentes, -/+ ou +/-, resultam sempre em sinal de negativo. Logo, -11/4 = -2,75.

Resposta: O valor de x é -11/4 ou -2,75.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

Observação 3: A prova real será feita para x = -11/4 e para x = -2,75.

→Substituindo x = -11/4 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

4 . (x + 3) = 1 =>

4 . (-11/4 + 3) = 1          (O mínimo múltiplo comum entre 4 e 1 (em 3/1) é 4.)

4 . ((-11+12)/4) = 1 =>

4 . (1/4) = 1 =>

4/4 = 1 =>

1 = 1                           (Provado que x = -11/4 é solução da equação.)

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→Substituindo x = -2,75 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

4 . (x + 3) = 1 =>

4 . ((-2,75) + 3) = 1 =>

4 . (0,25) = 1      (Para facilitar o cálculo, lembre-se de que 0,25 = 25/100.)

4 . (25/100) = 1 =>

100/100 = 1 =>

1 = 1                   (Provado que x = -2,75 é solução da equação.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!