Question

4^x+2•(4^-x)=3 alguém sabe, funçao exponencial

Answer 1

 Olá José, boa tarde!
 
 Presumo que queira saber o valor da variável x, certo?! Procure postar as questões de forma completa, ok?!
 
 Inicialmente, deves considerar $4^x=k$,

$4^x+2\cdot4^{-x}=3\\\\4^x+2\cdot\frac{1}{4^x}=3\\\\k+\frac{2}{k}=3\\\\k^2+2=3k\\k^2-3k+2=0$
 
 Resolvendo a equação acima irá encontrar as seguintes raízes: $\boxed{k'=1}\,\text{e}\,\boxed{k''=2}$
 
  Por fim, devemos substituir os valores de "k" na igualdade considerada.
 
 Daí,

$4^x=k\begin{cases}(2^2)^x=1\Rightarrow2^{2x}=2^0\Rightarrow2x=0\Rightarrow\boxed{\boxed{\boxed{x=0}}}\\(2^2)^x=2\Rightarrow2^{2x}=2^1\Rightarrow2x=1\Rightarrow\boxed{\boxed{\boxed{x=\frac{1}{2}}}}\end{cases}$

Answer 2

${4}^{x} + 2. {4}^{ - x} = 3 \\ {4}^{x} + \frac{2}{ {4}^{x} } = 3 \times {4}^{x} \\ {4}^{2x} + 2 = 3 \times {4}^{x}$

Faça

${4}^{x}=k$

${k}^{2} + 2 = 3k \\ {k}^{2} - 3k + 2 = 0 \\ {k}^{2} - k - 2k + 2 = 0 \\ k(k - 1) - 2(k - 1) = 0$

$(k - 1)(k - 2) = 0 \\ k - 1 = 0\rightarrow \: k = 1 \\k - 2 = 0\rightarrow \: k = 2$

${4}^{x} = k \\ {4}^{x} = 2 \\ {( {2}^{2}) }^{x} = 2 \\ {2}^{2x} = {2}^{1}$

$2x = 1\rightarrow \:x = \frac{1}{2}$

${4}^{x} = 1 \\ {4}^{x} = {4}^{0} \\ x = 0$

$\boxed{\boxed{s=\{\dfrac{1}{2},0\}}}$