Question

4) Uma compra de R$ 1.500,00 foi financiada sob a taxa de juros compostos de 72% a.a., em parcelas iguais com vencimento em 1, 2 e 4 meses. Determine o valor das parcelas. Selecione uma alternativa: a) R$ 554,69. b) R$ 500,00. c) R$ 724,67. d) R$ 923,77. e) R$ 639,21.

Answer 1

Para resolver esse problema envolvendo Séries de Pagamentos Uniformes, da matemática financeira, é importante conhecer o conceito de Fator de Recuperação de Capital (FRC) para concluir que R=55469 (a).

Primeiramente, é importante entender o problema. Para isso, desenhar um diagrama de fluxo de caixa é imprescindível (ver figura abaixo).

A série de pagamento uniforme em questão trata de um pagamento postecipado com Fator de Recuperação de Capital (FRC). Isto significa que se tem o valor presente (valor financiado) e se quer saber o valor das parcelas, que por sua vez, são iguais.

Notando que no 3º mês não é pago nenhum valor e que a taxa de juros compostos deve estar representada em % ao mês, tem-se:

$R=P*[\frac{(1+i)^{n}*i}{(1+i)^{n}-1}]\\\\R=P*FRC(i,n)$

Onde FRC(i,n), também se encontra tabelado em tabelas financeiras.

Convertendo a taxa de juros:

$(1+i_{a})^{k}=(1+i_{m})^{n}\\(1+0,72)^{1}=(1+i_{m})^{12}\\i_{m}=(1,72)^{\frac{1}{12}}-1\\i_{m}=0,04623  \approx 5 \ \% \ a.m.$

Calculando o valor das parcelas:

$R=1500*[\frac{(1+0,05)^{3}*0,05}{(1+0,05)^{3}-1}]\\\\R=550,81$

Portanto:

$R= R\ 550,81$.

Segue um outro exemplo envolvendo Série de Pagamentos Uniformes: https://brainly.com.br/tarefa/3748587

Answer 2

Resposta:

R$ 554,69

Explicação: