Question

4) Uma caixa contém 10 bolas: seis brancas e quatro pretas. Extraem-se 3 bolas de uma vez. Calcule a probabilidade de que:
a) Todas sejam brancas R.: 0,16
b) Pelo menos duas sejam brancas R.: 0,6
c) Seja uma branca e as demais pretas R.: 0,3

Answer 1

a) Como existem 6 bolas brancas numa urna contendo 10 bolas, então a probabilidade de que ao se retirar 3 bolas de uma vez todas serem brancas é igual a:

$P=\frac{6}{10}.\frac{5}{9}.\frac{4}{8}$

P = 0,16.

b) Agora queremos que pelo menos duas sejam brancas.

Então, temos duas possibilidades: duas bolas brancas e uma preta ou três bolas brancas.

Portanto, a probabilidade é igual a:

$P=3.\frac{6}{10}.\frac{5}{9}.\frac{4}{8} + \frac{6}{10}.\frac{5}{9}.\frac{4}{8}$

$P=\frac{360 + 120}{720}$

$P=\frac{480}{720}$

P = 0,6.

Observação: multiplicamos por 3 porque elas podem se permutar de 3 formas.

c) Agora, a probabilidade de que uma bola seja branca e duas sejam pretas é igual a:

$P=3.\frac{6}{10}.\frac{4}{9}.\frac{3}{8}$

$P=\frac{296}{720}$

P = 0,3.