Question

4 - Um triângulo retângulo isosceles tem a menor altura igual a 5. A medida do perímetro em centimetros
deste triângulo é

a) 51V2 + 1).
b) 101V2 +1).
c) (V2+1).
d)5v2.

Answer 1

O perímetro do triangulo será 10(√2 + 1) (Alternativa B).

Um triângulo retângulo é aquele que possui um dos ângulos internos igual a 90º, já um triangulo isósceles é aquele que possui dois lados e ângulos iguais. Logo, esse triangulo terá os catetos com mesmo comprimento e dois ângulos internos iguais a 45º.

A menor altura nesse caso corresponde a distância do vértice contendo o angulo reto até a hipotenusa, logo, podemos escrever que:

sen 45º = 5 ÷ C

C = 5 ÷ sen 45º

C = 10/√2

Esse valor corresponde ao comprimento dos catetos, assim, usando o Teorema de Pitágoras temos que a hipotenusa é de:

h² = (10/√2)² + (10/√2)²

h² = 100

h = 10

Como o perímetro corresponde a soma dos lados, temos que:

P = 10/√2 + 10/√2 + 10

P = 2.(10/√2) + 10

P = 20/√2 + 10

P = 10√2 + 10

P = 10(√2 + 1)

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/29167246

Espero ter ajudado!