Question

4.Um móvel percorre uma trajetória e seu movimento é representa do pela função:

X=3+12.t–3.t². Podemos afirmar que o móvel muda densentido no instante:

a)5s

b)3s

c)2s

d)1s

e)4
Me Ajudeem​

Answer 1

Resposta:

t=2 s

Explicação:

O móvel muda de sentido quando a muda de sinal. Isso requer que o móvel pare. Por exemplo, uma laranja jogada para cima. Ela só começa a descer depois de, instantaneamente, parar.

Assim, precisamos determinar o tempo para v=0.

Para determinar a equação da velocidade, você deriva a equação da posição.

Se você não sabe derivar, basta comparar as seguintes equações:

$x = x_{o} + v_{o}t + \frac{a}{2} t^2$

$x = 3 + 12t - 3t^2$

Onde vemos que:

$x_{o} = 3\\v_{o} = 12\\ \frac{a}{2} = -3 ; a = -6$

Assim, equação da velocidade fica:

$v = v_o + at$

$v = 12 - 6t$

Para v = 0

$0 = 12 - 6t\\6t = 12\\t = \frac{12}{6}\\ t = 2$