Question

4. Um modo de encontrar raízes para uma equação de 2º grau da forma ax^2 + bx +c= 0, onde a = 1, é observando as relações existentes entre seus coeficientes e suas raízes. Considere a equação x^2 – 3x + 2 = 0. Seus coeficientes são a = 1, b = -3 e c = 2 e ela tem como raízes X1 = 1 e X2 = 2.
A) Qual é a soma de suas raízes?
B) Como podemos relacionar o valor encontrado no item a) com o valor do coeficiente b?
C) Qual é o produto de suas raízes?
D) Como podemos relacionar o valor encontrado no item c) com o valor do coeficiente c?
E) Complete as lacunas com o que você observou: quando uma equação de 2° grau da forma ax2 + bx 0 = 0 tem a=1, o coeficiente b é o ___________ da soma de suas raízes e o coeficiente c é o ____________ de suas raízes​

Answer 1

A) Qual é a soma de suas raízes?

X1 + X2 --- 1 + 2 = 3 (soma das raízes)

B) Como podemos relacionar o valor encontrado no item a) com o valor do coeficiente b?

Os valores encontrados no item a) e no coeficiente b são opostos, ou seja, um é 3 positivo e outro 3 negativo.

C) Qual é o produto de suas raízes?

X1 * X2 --- 1 * 2 = 2 (produto das raízes)

D) Como podemos relacionar o valor encontrado no item c) com o valor do coeficiente c?

Ambos valores, tanto do item c) quanto do coeficiente c, são iguais, ou seja, os dois resultam em 2.

E) Complete as lacunas com o que você observou: quando uma equação de 2° grau da forma ax2 + bx 0 = 0 tem a=1, o coeficiente b é o resultado da soma de suas raízes e o coeficiente c é o produto de suas raízes​.

Marca como a melhor por favor, espero ter ajudado! <3