Question

4. Um ciclista percorre 42 km na primeira hora; 38 km na segunda hora, e assim por diante, formando
uma progressão aritmética. Quantos quilómetros percorrerá em 8 horas?​

Answer 1

Resposta:

Vamos as formulas para progressão aritmética.

an=Posição do termo geral

a1= Termo inicial(1º termo)

n= Posição do termo geral

r= Razão da PA (que observando o anunciado percebemos que é -4)

An=a1+(n - 1).r

A8=42+(8 - 1).(-4)

A8=42+7.(-4)

A8=42-28

A8=14h

Achamos o termo final, no instante de 8h, porém não é isso que a questão está pedindo! vamos a próxima formula, de soma dos termos!

$\frac{Sn=(a1+an)*n}{2}$ = $\frac{Sn=(42+14)*8}{2}$=$\frac{Sn=(56)*8}{2}$=$\frac{Sn=448}{2}$=$Sn=224km$

Ou seja o ciclista percorre 224km em 8h.

Espero ter ajudado. Abraços!