Question

3. Um casal deseja ter duas crianças, sendo que o primeiro seja menino e segundo, menina. Qual a probabilidade de isso acontecer? a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 e) 1/6​

Answer 1

➯ A probabilidade de nascer um menino e depois uma menina é:

$\LARGE\text{ c)~\boxed{\boxed{\bf{\dfrac{1}{4}}}} }$

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Genótipos que determinam o sexo do ser:

➯ XX = sexo feminino

➯ XY = sexo masculino

A mãe possui genótipo XX e o pai possui genótipo XY. Vamos realizar o cruzamento entre esses genótipos utilizando o Quadro de Punnett para descobrir quais serão as possibilidades de genótipos dos filhos:

                                  $\Large~~~~~~~~~~X~~~~~~~~Y\\\\\LargeX~~~~~\boxed{XX}~~~~\boxed{XY}\\\\\LargeX~~~~~\boxed{XX}~~~~\boxed{XY}$

Os genótipos encontrados foram: XX, XX, XY e XY.

• 2 dos 4 genótipos determinam o sexo masculino (XY), então a probabilidade de ser menino é:

                                                 $\LARGE\dfrac{2}{4}~=~\dfrac{1}{2}$

• 2 dos 4 genótipos determinam o sexo feminino (XX), então a probabilidade de ser menina é:

                                                 $\LARGE\dfrac{2}{4}~=~\dfrac{1}{2}$

A questão pede a probabilidade de nascer um menino e depois uma menina. Para descobrir isso vamos multiplicar essas duas probabilidades (de ser menino e de ser menina), essa é a regra do E:

                                              $\LARGE\text{ \dfrac{1}{2}~.~\dfrac{1}{2}~=~\boxed{\bf{\dfrac{1}{4}}} }$

➯ Portanto, a probabilidade de nascer um menino e depois uma menina é $\Large\text{ \bf{{}^{1} / {}_{4}} }$

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