Question

No retângulo ABCD, da figura a seguir, M é o ponto médio do lado CD. O valor da medida X indicada na figura abaixo é: * 1 ponto Imagem sem legenda ( a ) 50º ( b ) 45º ( c ) 75º ( d ) 100º​

Answer 1

Resposta:

x = 100°

Explicação passo a passo:

x é o ângulo formado nesse ponto médio. Então os ângulos da esquerda e da direita são iguais, pois a figura que contém esse triângulo é um retângulo.

Esses ângulos podem ser chamados de β.

A soma dos ângulos internos do triângulos é 180°

No triângulo ADM temos:

50° + 90° + β  = 180°

140° + β = 180°

β = 180° - 140°

β = 40º

Logo:

2β + x = 180°

2 · 40° + x = 180°

80° + x = 180°

x = 180° - 80°

x = 100°