Question

4 Um bloco cúbico pesando 45 N e com arestas de 250 mm é puxado para cima sobre uma superfície inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10W a 37ºC ( = 3,7 ∙ 10−2 ∙ /2 ). Se a velocidade do bloco é de 0,6 / e a película de óleo tem 0,025 mm de espessura, determine a força requerida para puxar o bloco. Suponha que a distribuição de velocidade na película de óleo seja linear. A superfície está inclinada de 25º a partir da horizontal.

Answer 1

Colete os dados e coloque na mesma unidade de medida:

P = 45N
μ(sae,37º) = 3,7.10^-2 N.S/m²
V = 0,6 m/s
h = e = 0,025 m => e = 0,000025m
θ = 25º
l = 250mm = 0,25m

Analisando o sistema de forças (veja imagem em anexo), temos a força requerida (F) para puxar o bloco, que está no eixo x; oposta ela temos a força de atrito (fat) que se opõe ao movimento de objetos que estão sob a ação de uma força.
Temos uma força peso (P) de 45N, pois o bloco é um corpo de massa m, que sofre a aceleração da gravidade para baixo, em direção ao centro da terra, como estamos em um plano inclinado, teremos que desdobrar essas forças em Px ou Py, com o inclinamento do plano a partir da horizontal informado na questão (25º)

Para encontrar a força requerida para puxar o bloco, fazemos o somatório de forças em x:

ΣFx = 0 (Situação de equilíbrio)
F - Px.senθ - fat = 0 {Obs: apenas Px foi desdobrada, pois as outras forças já se encontram perpendiculares ao eixo x, como se fosse sen90º = 1)

Evidenciamos F, pois é o que queremos encontrar.

F = Px.senθ + fat

{Obs: sabemos que tensão: T=F/A, logo F=T.A; e que T= μ.V/e, por tanto [F = μ.(V/e).A]}

F = 45N.sen25º + μ.(V/e).A
F = 45N.sen25º + [3,7.10^-2N.S/m² . 0,6m/s/0,000025m . (0,25m)²]
{cortando as unidades de medida e fazendo as contas}
F = 19,02N + 55,5N
F = 74,52N -> RESPOSTA FINAL