4: (UFRGS 2017)
Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura
abaixo.
Os triângulos ABC e ABD são isosceles respectivamente em
B e D. As medidas dos segmentos AC ,BC, BD e DF estão
indicadas na figura.
A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é:
Soluções para a tarefa
A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é 33.
De acordo com o enunciado, os triângulos ABC e ABD são isósceles em B e D, respectivamente.
Isso quer dizer que AB = BC = 5 e BD = AD = 7.
Como temos a planificação de um tetraedro, observe que se fecharmos essa planificação, os segmentos BF e BC, FD e ED, AE e AC coincidirão.
Ou seja, AE = AC = 6, BF = BC = 5 e FD = ED = 3.
Veja que não queremos a soma dos segmentos da planificação e, sim, a soma das arestas do tetraedro. As arestas do tetraedro são 3, 5, 5, 6, 7 e 7.
Portanto, a soma de todas as arestas do tetraedro é igual a 3 + 7 + 7 + 5 + 6 + 5 = 33.
Resposta:
A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é 33.
De acordo com o enunciado, os triângulos ABC e ABD são isósceles em B e D, respectivamente.
Isso quer dizer que AB = BC = 5 e BD = AD = 7.
Como temos a planificação de um tetraedro, observe que se fecharmos essa planificação, os segmentos BF e BC, FD e ED, AE e AC coincidirão.
Ou seja, AE = AC = 6, BF = BC = 5 e FD = ED = 3.
Veja que não queremos a soma dos segmentos da planificação e, sim, a soma das arestas do tetraedro. As arestas do tetraedro são 3, 5, 5, 6, 7 e 7.
Portanto, a soma de todas as arestas do tetraedro é igual a 3 + 7 + 7 + 5 + 6 + 5 = 33.
Explicação passo a passo: