Question

4) Transforme em um quociente de radicais.


$a) \: \sqrt[]{ \frac{5}{7} } =$


$b) \: \sqrt[3]{ \frac{7}{11} } =$



$c) \: \sqrt[4]{ \frac{10}{17} } =$


$d) \: \sqrt[3]{ \frac{a}{b} } \: com \: b \: \: ≠ \: 0 =$


$e) \: \sqrt[5]{ \frac{2x}{5y {}^{3} } } \: com \: \: y \: ≠ \: 0 =$


$f) \: \sqrt[3]{ \frac{8}{27} } =$

​

Answer 1

Vamos usar a propriedade

$\mathsf{\sqrt[n]{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}}$

$a) \: \sqrt{ \dfrac{5}{7} } = \dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{7} } </p><p>$

$b) \: \sqrt[3]{ \dfrac{7}{11}} = \dfrac{ \sqrt[3]{7} }{ \sqrt[3]{11} }$

$c) \: \sqrt[4]{ \dfrac{10}{17} }= \dfrac{ \sqrt[4]{10} }{ \sqrt[4]{17} }$

$d) \: \sqrt[3]{ \dfrac{a}{b} } = \dfrac{ \sqrt[3]{a} }{ \sqrt[3]{b} } \: com \: b \: \: ≠ \: 0$

$e) \: \sqrt[5]{ \dfrac{2x}{5y {}^{3} } } = \dfrac{ \sqrt[5]{2x} }{ \sqrt[5]{5 {y}^{3} } } \: com \: \: y \: ≠ \: 0$

$f) \: \sqrt[3]{ \dfrac{8}{27} } = \dfrac{ \sqrt[3]{8} }{ \sqrt[3]{27} }$