Question

4 . SOMA DOS TERMOS DE UMA PA
Problema proposto para Gauss:
Calcular:

1 + 2 + 3 + 4 + . . . + 97 + 98 + 99 + 100
100 + 99 + 98 + 97 + . . . + 4 + 3 + 2 + 1
101 + 101 + 101+ 101 + ... + 101 + 1001

S100 =
(1 + 100). 100
2
=
101. 100
2
=
10 100
2
= 5050

Fórmula:
Sn =
(a1 + an
). n
2
No qual,
Sn– é a soma dos n termos
a1– é o primeiro termo;
an– é o último termo;
n– é o último termo;

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1) Calcule a soma:
a) dos trinta primeiros termos da PA (4, 10, ...);
b) dos vinte primeiros termos da uma PA em que o 1° termo é a1 = 17 e r = 4;
2) Calcule a soma dos 50 números pares.
3) Calcule a soma dos 50 primeiros números positivos de múltiplos de 5.
4) Resolva a equação:
2 + 5 + 8 + ... + x = 77
5) Um ciclista percorre 20 km na primeira hora; 17 km na segunda hora, e
assim por diante, em progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá
em 5 horas?
6) Um corpo em queda livre percorre 3 m no primeiro segundo, 12 m no
segundo, 21 m no terceiro segundo e assim por diante. Continuando essa
sequência, quantos metros terá percorrido após 10 segundos?
7) Um teatro possui 12 poltronas na primeira fileira, 14 na segunda e 16 na
terceira; as demais fileiras se compõem na mesma sequência. Quantas fileiras
são necessárias para o teatro ter um total de 620 poltronas?
8) Numa caixa existem 1.000 bolinhas. São retiradas 15 bolinhas, depois 20
bolinhas, depois 25 bolinhas e assim sucessivamente. Quantas bolas restam
na caixa após a 15a retirada?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

não entendia sua pergunta ela é muito grande