Question

4) Simplificar e efetuar



a) 4! + 5! / 5! =

b) 6! / 8! =

c) 8! / (5! . 2!) =

d) 0!/ 2! =

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Answer 1

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$\bf{{\pink{\boxed{\boxed{a = \frac{6}{5} }}}}} \\ \\ \bf{{\pink{\boxed{\boxed{b = \frac{1}{56} }}}}} \\ \\ \bf{{\pink{\boxed{\boxed{c = 168}}}}} \\ \\ \bf{{\pink{\boxed{\boxed{d = \frac{1}{2} }}}}}$

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A- Conta armada:

$\bf{{\pink{ \frac{4!+5!}{5!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{4!+5×4!}{5!} }}} \\ \\\bf{{\pink{ \frac{4!+5×4!}{5 \times 4!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{1×4!+5× 4!}}} \\ \\ \bf{{\pink{(1+5)×4!}}} \\ \\ \bf{{\pink{6 \times 4!}}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{6×4!}{5×4!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{6}{5} }}}$

Explicação:

⇒ Usando n! = n × ( n - 1 ) !, desenvolva a expressão.

⇒ Se um termo não tem o coeficiente representado, então, o coeficiente será 1.

⇒ Coloque os termos similares em evidência, e some seus coeficientes...

⇒ Some os números!

⇒ Reduza a fração com 4!

B- Conta armada:

$\bf{{\pink{ \frac{6!}{8!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{6!}{8 \times 7 \times 6!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{1}{8 \times 7} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{1}{56} }}}$

Explicação:

⇒ Usando n! = n × ( n - 1 ) !, desenvolva a expressão.

⇒ Reduza a fração com 6!

⇒ Multiplique...

C- Conta armada:

$\bf{{\pink{ \frac{8!}{5! \times 2!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{5! \times 2!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{8 \times 7 \times 6}{2!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{336}{2!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{336}{2} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{336 \div 2}{2 \div 2} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{168}{2 \div 2} }}} \\ \\\bf{{\pink{ \frac{168}{1} }}} \\ \\ \bf{{\pink{168}}}$

Explicação:

⇒ Usando n! = n × ( n - 1 ) !, desenvolva a expressão.

⇒ Reduza a fração com 5!

⇒ Calcule a multiplicação.

⇒ Calcule o valor fatorial...

⇒ Divida o numerador e denominador por 2.

⇒ Divida...

⇒ Qualquer expressão divida por 1, será igual à ela mesma!

D- Conta armada:

$\bf{{\pink{ \frac{0!}{2!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{1}{2!} }}} \\ \\ \bf{{\pink{ \frac{1}{2} }}}$

Explicação:

⇒ Por definição 0! = 1.

⇒ Calcule o fatorial usando n! = n × ( n - 1 ) × ... × 2 × 1.

⇒ Qualquer termo multiplicado por 1, se mantém o mesmo!

$\boxed{\boxed{\boxed{\bf{{\pink{\star \: \mathtt{Att: Bella}}}}}}}$