Question

4.
Se o MDC (x,y)=20 então podemos afirmar que o MDC(3x,3y) é igual a:
Quest.: 4





100

90

70

80

60

qual é a resposta correta?

Answer 1

Desconheço alguma propriedade que seja capaz de me dar o resultado imediatamente. Vamos fazer um pequeno teste para ver o que conseguimos extrair. Suponhamos que x = 10 e y = 25.

MDC(10, 25) = 5

MDC (3x, 3y) =>
= MDC (3.10, 3.25) =>
= MDC (30, 75) = 15

Vemos que o MDC triplicou. Vamos dar uma olhada em outro exemplo: 

Nosso x agora vale 3 e o y, 6.
MDC (3, 6) = 3

Vamos multiplicá-los por 5. Se estivermos certos, o MDC dos resultados também deverá ser multiplicado por 5, ou seja, 3 x 5 = 15.

MDC (3.5, 6.5) =>
= MDC (15, 30) =>
= MDC (15, 30) = 15

Deu certo! :) Logo, o valor que multiplica os números deve multiplicar o MDC deles que obtivemos no início. 

Assim, se o MDC (x, y) = 20, então podemos afirmar que o MDC (3x, 3y) igual a: 3.20 = 60.

RESP.: 60