4 — Se Mônica quiser organizar 9 livros em sua estante, de quantas maneiras ela pode fazê-lo? a) Escolha o tipo de situação que esse problema representa: permutação, arranjo ou combinação. b) Escreva a expressão que permite encontrar o resultado pedido e em seguida calcule.
Soluções para a tarefa
Resposta:
4- a) Representa uma permutação.
b)P = 9!= 9.8.7.6.5.4.3.2.1= 362.880
⁹
Espero ter ajudado!
Utilizando definição de analise combinatória, temos que:
a) Permutação
b) 362.880
Explicação passo-a-passo:
a)
Nesta questão vemos que nos foi dado 9 livros diferentes e queremos saber de quantas formas podemos ordenar estes, ou seja, queremos embaralhar uma quantidade de valores onde a ordem importa.
Este tipo de problema pode ser tanto tratado como uma permutação, onde embaralhamos os livros entre as posições, ou também como um arranjo de 9 itens e 9 posições, porém é mais correto dizer que este caso é uma permutação pela natureza do problema.
b)
Assim como permutação sem repetição é o simples valor do grupo embaralhado em fatorial, temos que:
P = 9! = 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362 880
E assim temos 362.880 maneiros de embaralhar estes livros.
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