Question

4) Se a terça parte da medida do complemento de um ângulo é 25o, o ângulo mede: (1,0)
( A ) 75o ( B ) 50o ( C ) 15o ( D ) 5o

Answer 1

O ângulo solucionado do enunciado é de 15°.

Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90°,ou seja, juntos eles formam um ângulo reto.

Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180°,ou seja, juntos eles formam um ângulo raso.

Dados do enunciado:

$\textstyle \sf {\text{\sf n{\'u}mero do {\^a}ngulo }} \to x$

$\textstyle \sf {\text{\sf terca parte do n{\'u}mero do {\^a}ngulo }} \to \dfrac{x}{3}$

$\textstyle \sf {\text{\sf complemento do n{\'u}mero do {\^a}ngulo }} \to 90^\circ -x$

$\displaystyle \sf \dfrac{90^\circ - x}{3} = 25^\circ$

$\displaystyle \sf 90^\circ - x = 3\cdot 25^\circ$

$\displaystyle \sf 90^\circ - x = 75^\circ$

$\displaystyle \sf 90^\circ -75^\circ = x$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 15^\circ }}}$

Alternativa correta é o item C.

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