Question

4 – Sabendo–se que {x+2y+2z=10 3x-y+2z=8 -2x+3y+z=4 então a soma 2x+4y+5z é igual a:
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
e) 22

Answer 1

Resposta:

e) 22

Explicação passo-a-passo:

x+2y+2z=10  

3x-y+2z= 8

-2x+3y+z=4

Primeira linha com a segunda:

x+2y+2z=10  

3x-y+2z= 8 (-)

x +2y+ 2z=10  

-3x+ y -2z= -8

  -2x + 3y = 2

Segunda com a terceira:

3x-y+2z= 8

-2x+3y+z=4 (-2)

3x-y +2z= 8

4x-6y-2z=-8

7x -7y = 0

Agora:

3y = 2 + 2x

y = (2+2x)/3

7x – 7((2+2x)/3) = 0

7x – 14 – 14x/3 = 0

21x -14 – 14x = 0

7x = 14

x = 2

7x – 7y = 0

7(2) – 7y = 0

14 – 7y = 0

-7y = -14 (-)

y = 14/7

y = 2

Se x = 2 e y = 2 então:

x+2y+2z=10

2 + 2(2) + 2z = 10

2 + 4 + 2z = 10

2z = 10 – 6

2z = 4

z = 4/2

z = 2

x = 2, y = 2 e z = 2

Então:

2x + 4y + 5z = ?

2(2) + 4(2) + 5(2) =

4 + 8 + 10 = 22