Question

4- Sabendo que uma PG tem razão q = -2 e que A3 = 7, determine o valor do sexto termo dessa PG​

Answer 1

O termo geral da progressão geométrica é escrito da seguinte maneira:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

Onde:

$a_1$ é o primeiro termo;

$a_n$ é o n-ésimo termo;

$q$ é a razão e;

$n$ é o número do termo.

Assim sendo, se sabemos que o terceiro termo vale 7 e a razão vale -2, podemos calcular o primeiro termo:

$a_3 = a_1 \cdot q^{3-1}$

$7 = a_1 \cdot (-2)^{2}$

$7 = a_1 \cdot 4$

$a_1 = \dfrac{7}{4}$

Ok, agora podemos calcular o sexto termo:

$a_6 = a_1 \cdot q^{6-1}$

$a_6 = \dfrac{7}{4} \cdot (-2)^{5}$

$a_6 = \dfrac{7}{4} \cdot (-32)$

$a_6 =7 \cdot (-8)$

$\boxed{a_6 = -56}$