Question

4. Resolver o sistema linear usando a regra de Cramer
x+ 2y + 3z = 7
2x + y + z = 4
3.x + 3y + z = 14


A. S = {1,2,3)

B. S = {0,-1, 5)

C. S = {0,5, -1}

D. S = {1, 2, -1}

E. S = {0, 0, 0]​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resolução de matriz pelo método de Determinantes (Regra de Cramer)    

   

Matriz (x, y, z e resultado)    

Ma= 1       2       3       7      

2       1       1       4      

3       3       1       14      

   

Matriz de variaveis (x,y, e z)    

Mv= 1       2       3       1       2      

2       1       1       2       1      

3       3       1       3       3      

   

(1*1*1+2*1*3+3*2*3)-(3*1*3+1*1*3+2*2*1)    

(1+6+18)-(9+3+4)    

9    

   

Matriz x (y, z e resultado)    

Mx= 7       2       3       7       2      

4       1       1       4       1      

14       3       1       14       3      

   

Mx= (7*1*1+2*1*14+3*4*3)-(3*1*14+7*1*3+2*4*1)    

Mx= (7+28+36)-(42+21+8)    

Mx= 0    

   

Matriz y (x, z e resultado)    

My= 1       7       3       1       7      

2       4       1       2       4      

3       14       1       3       14      

   

My= (1*4*1+7*1*3+3*2*14)-(3*4*3+1*1*14+7*2*1)    

My= (4+21+84)-(36+14+14)    

My= 45    

   

Matriz z (x, y e resultado)    

Mz= 1       2       7       1       2      

2       1       4       2       1      

3       3       14       3       3      

   

Mz= (1*1*14+2*4*3+7*2*3)-(7*1*3+1*4*3+2*2*14)    

Mz= (14+24+42)-(21+12+56)    

Mz= -9    

   

Valor de x    

x = Mx/Mv   = 0      

   

Valor de y    

y = My/Mv   = 5      

   

Valor de z    

z = Mz/Mv   = -1