Question

4- Resolva o seguinte problema, utilizando uma equação do segundo grau:

O triplo do quadrado do número de filhos de Pedro é igual a 63 menos 12 vezes o número de filhos. Quantos filhos Pedro tem?

Answer 1

Chame de x o número de filhos de Pedro.

$3\,.\,x^2 = 63 - 12\,.\,x \\ 3x^2 + 12x - 63 = 0 \\ x^2 + 4x - 21 = 0 \\ \\a = 1,\,b = 4,\,c = -21 \\ \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 4^2 - 4\,.\,1\,.\,(-21) \\\Delta = 16 + 84 \\ \Delta = 100 \\ \\ x = \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} \\ \\x = \frac{-4\pm\sqrt{100}}{2\,.\,1} \\ \\ x = \frac{-4\pm10}{2} \\ \\ x = 3\,\,ou\,\,x = -7$

Como o número de filhos não pode ser um número negativo, a única solução válida para essa equação é x = 3.

Logo, Pedro tem 3 filhos.