Question

4- resolva as seguintes equações matriciais: A) (4 1 2, 3 1 0) = ( 5 2 7, 0 3 8)

Answer 1

Como envolvem só soma e subtração, são muito mais simples de serem resolvidas do que as que usam multiplicação.

Na primeira questão é simples, por exemplo, vamos pegar o primeiro elemento das matrizes apresentadas (a11, e 4 e 5 respectivamente)

- Que número somado com 4 dá 5? 1, obviamente, então o primeiro número (posição a11) da matriz X será 1.

- Mesma coisa com o segundo elemento (a12, 3 e 0 respectivamente). Que número, que somado com 3, dá 0? -3 nesse caso, então o elemento da posição a12 da matriz X será -3.

- Terceiro elemento (a21, 1 e 2). Que número que somado com 1 dá 2? O próprio 1, então o elemento a21 da matriz X será 1.

- Quarto elemento (a22, 1 e 3). Que número somado com 1 dá 3? É 2, então o elemento a22 da matriz X será 2.

- Quinto elemento (a31, 2 e 7). Que número somado com 2 dá 7? É 5, então o elemento a31 da matriz X será 5.

- Sexto elemento (a32, 0 e 8). Que número somado com 0 dá 8? O próprio 8, então o elemento a32 da matriz X vai ser 8.

$\left[\begin{array}{ccc}1&-3\\1&2\\5&8\end{array}\right]$

E assim continuamos durante todos os exercícios, só prestando atenção no contexto que o exercício vai inserir a variável X.

b) $\left[\begin{array}{ccc}-2&6&18\\-5&6&-2\end{array}\right]$

c) $\left[\begin{array}{ccc}1&2\\1&13\end{array}\right]$

Answer 2

Soma e Subtração de Matrizes

$4)a) x + \left[\begin{array}{ccc}4&3\\1&1\\2&0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}5&0\\2&3\\7&8\end{array}\right]$

  $x = \left[\begin{array}{ccc}5&0\\2&3\\7&8\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}4&3\\1&1\\2&0\end{array}\right]$

  $x = \left[\begin{array}{ccc}5-4&0-3\\2-1&3-1\\7-2&8-0\end{array}\right]$

  $x = \left[\begin{array}{ccc}1&-3\\1&2\\5&8\end{array}\right]$

 $b) x - \left[\begin{array}{ccc}1&4&7\\-2&5&-3\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1&2&11\\-3&4&1\\\end{array}\right]$

    $x = \left[\begin{array}{ccc}-1&2&11\\-3&4&1\\\end{array}\right] +\left[\begin{array}{ccc}1&4&7\\-2&5&-3\\\end{array}\right]$

    $x= \left[\begin{array}{ccc}-1+1&2+4&11+7\\-3-2&4+5&1-3\\\end{array}\right]$

    $x = \left[\begin{array}{ccc}0&6&18\\-5&9&-2\\\end{array}\right]$

$c) \left[\begin{array}{ccc}1/2&1\\0&2\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}3/2&4\\3&7\\\end{array}\right] = x - \left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\-2&4\\\end{array}\right]$

    $\left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&9\\\end{array}\right] = x - \left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\-2&4\\\end{array}\right]$

    $\left[\begin{array}{ccc}2&5\\3&9\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-1&-3\\-2&4\\\end{array}\right] = x$

    $x = \left[\begin{array}{ccc}2-1&5-3\\3-2&9+4\\\end{array}\right]$

    $x=\left[\begin{array}{ccc}1&2\\1&13\\\end{array}\right]$

     

$5)(x+A) ^{t}=B$

   $x + \left[\begin{array}{ccc}4&2\\-1&0\\5&1\end{array}\right] ^{t} = \left[\begin{array}{ccc}1&-2&4\\5&6&0\\\end{array}\right]$

   $x + \left[\begin{array}{ccc}4&-1&5\\2&0&1\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&-2&4\\5&6&0\\\end{array}\right]$

   $x= \left[\begin{array}{ccc}1&-2&4\\5&6&0\\\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}4&-1&5\\2&0&1\\\end{array}\right]$

   $x = \left[\begin{array}{ccc}1-4&-2+1&4-5\\5-2&6-0&0-1\\\end{array}\right]$

   $x = \left[\begin{array}{ccc}-3&-1&-1\\3&6&-1\\\end{array}\right]$  

   

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