Question

5) Obtenha as raizes das equações de 2° grau:
a) x2-4x+3=0
b) 3x ^ 2 + 6x - 24 = 0
c) x ^ 2 - 6x = 0 d) x ^ 2 - 16 = 0
d) x ^ 2 + 6x + 9 = 0​

Answer 1

Olá, boa tarde!

Vamos fazer o Δ (delta) e a bhaskara em todas as equações.

a) x²-4x+3=0       a= 1    b= -4    c= 3

Δ= b²-4ac

Δ= (-4)²-4.1.3

Δ= 16-12

Δ=4             √4= 2

x= -b+-√Δ / 2a

x¹= -(-4)+2 /2.1              x²= -(-4)-2 /2.1

x¹= 4+2 /2                     x²= 4-2 /2

x¹= 6/2                          x²= 2/2

x¹= 3                             x²= 1

b)  3x²+6x-24=0      a= 3     b= 6     c= -24

Δ= b²-4ac  

Δ= 6²-4.3.(-24)

Δ= 36+288

Δ= 324       √324= 18

x= -b+-√Δ /2a              

x¹= -6+18 /2.3               x²= -6-18 /2.3

x¹= 12/6                         x²= -24/6

x¹= 2                              x²= -4

c) x²-6x=0     a= 1    b= -6    c= 0

Δ= b²-4ac

Δ= (-6)²-4.1.0

Δ= 36-0

Δ= 36         √36= 6

x= -b+-√Δ /2a

x¹= -(-6)+6 /2.1                 x²= -(-6)-6 /2.1

x¹= 12/2                           x²= 0/2

x¹= 6                                

d) x²-16x=0        a= 1     b= -16    c= 0

Δ= b²-4ac

Δ= (-16)²-4.1.0

Δ= 256-0

Δ= 256      √256= 16

x= -b+-√Δ /2a                        

x¹= -(-16)+ 16 /2.1                      x²= -(-16)-16 /2.1

x¹= 32/2                                    x²= 0/2

x¹= 16      

e) x²+6x+9=0       a= 1     b= 6      c= 9

Δ= b²-4ac

Δ= 6²-4.1.9

Δ= 36-36

Δ=0  

x= -b+-√Δ /2a

x¹= -6+0 /2.1                 x²= -6-0 /2.1

x¹= -6/2                         x²= -6/2

x¹= -3                             x²= -3

Espero ter ajudado.